Alan Hesaplama
Geometrik şekillerin alanını hesaplayın. Kare, dikdörtgen, daire, üçgen, yamuk, paralelkenar alan formülleri ve hesaplayıcı. Metrekare (m²) hesaplama.
Alan Hesaplama Hakkında
Alan hesaplama aracımız, geometrik şekillerin yüzey alanlarını hızlı ve doğru bir şekilde hesaplamanıza yardımcı olur. Kare, dikdörtgen, daire, üçgen, eşkenar üçgen, yamuk, paralelkenar, düzgün beşgen, düzgün altıgen ve elips gibi 10 farklı geometrik şekil için alan hesaplaması yapabilir, inşaat, mimarlık, mühendislik, eğitim ve günlük yaşamda kullanabilirsiniz. Sonuçlar metrekare (m²) cinsinden verilir.
Nasıl Kullanılır?
- Hesaplamak istediğiniz şekli seçin (Kare, Dikdörtgen, Daire, Üçgen, Eşkenar Üçgen, Yamuk, Paralelkenar, Düzgün Beşgen, Düzgün Altıgen, Elips)
- Gerekli ölçüleri metre cinsinden girin
- "Hesapla" butonuna tıklayın
- Alanı metrekare (m²) cinsinden görün
- Farklı şekiller için hesaplamayı tekrarlayın
Alan Formülleri
Her geometrik şeklin alanı farklı bir formülle hesaplanır. İşte temel formüller:
1. Kare Alanı
Dört kenarı eşit olan dörtgen:
Alan = Kenar × Kenar = Kenar²Örnek: 5 metre kenarlı bir kare:
Alan = 5 × 5 = 25 m²
2. Dikdörtgen Alanı
İki uzun, iki kısa kenarı olan dörtgen:
Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar (Genişlik × Yükseklik)Örnek: 10m × 5m dikdörtgen:
Alan = 10 × 5 = 50 m²
3. Daire Alanı
Merkez noktasından eşit uzaklıktaki noktalardan oluşan şekil:
Alan = π × Yarıçap² (π ≈ 3.14159)Örnek: 5 metre yarıçaplı daire:
Alan = π × 5² = 3.14159 × 25 ≈ 78.54 m²
4. Üçgen Alanı
Üç kenarlı çokgen:
Alan = (Taban × Yükseklik) ÷ 2Örnek: 10m taban, 8m yükseklik:
Alan = (10 × 8) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 m²
5. Eşkenar Üçgen Alanı
Üç kenarı eşit olan üçgen:
Alan = (√3 ÷ 4) × Kenar²Örnek: 6 metre kenarlı eşkenar üçgen:
Alan = (√3 ÷ 4) × 6² = 0.433 × 36 ≈ 15.59 m²
6. Yamuk Alanı
İki tabanı paralel olan dörtgen:
Alan = ((Üst Taban + Alt Taban) ÷ 2) × YükseklikÖrnek: 5m üst taban, 10m alt taban, 6m yükseklik:
Alan = ((5 + 10) ÷ 2) × 6 = 7.5 × 6 = 45 m²
7. Paralelkenar Alanı
Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgen:
Alan = Taban × YükseklikÖrnek: 8m taban, 5m yükseklik:
Alan = 8 × 5 = 40 m²
8. Düzgün Beşgen Alanı
Beş eşit kenarlı ve açılı çokgen:
Alan = (5 × Kenar² × √(25 + 10√5)) ÷ 4Örnek: 4 metre kenarlı düzgün beşgen:
Alan ≈ 1.720 × 16 ≈ 27.53 m²
9. Düzgün Altıgen Alanı
Altı eşit kenarlı ve açılı çokgen:
Alan = (3√3 ÷ 2) × Kenar²Örnek: 4 metre kenarlı düzgün altıgen:
Alan = 2.598 × 16 ≈ 41.57 m²
10. Elips Alanı
İki odak noktasından uzaklıklar toplamı sabit olan şekil:
Alan = π × Büyük Yarıçap × Küçük YarıçapÖrnek: 8m büyük yarıçap, 5m küçük yarıçap:
Alan = π × 8 × 5 = 3.14159 × 40 ≈ 125.66 m²
Kullanım Alanları
- İnşaat ve Mimarlık: Oda, bina, arsa alanlarını hesaplama
- Zemin Döşeme: Fayans, parke, laminat ihtiyacını belirleme
- Boya İşleri: Duvar boyası miktarını hesaplama
- Bahçe Düzenleme: Çim, taş, toprak ihtiyacını belirleme
- Halı/Perde: Kumaş ve malzeme miktarı hesaplama
- Emlak: Daire, arsa, tarla metrekaresi doğrulama
- Tarım: Ekim alanı, sulama alanı hesaplama
- Eğitim: Matematik ve geometri dersleri için alan hesaplamaları
Neden Alan Hesaplama Kullanmalısınız?
- ✓ Hızlı: Karmaşık formülleri ezberlemeden saniyeler içinde sonuç
- ✓ Doğru: Manuel hesaplama hatalarını önler
- ✓ Çoklu Şekil: 10 farklı geometrik şekil desteği
- ✓ Pratik: İnşaat, alışveriş, ev işlerinde kullanışlı
- ✓ Ücretsiz: Kayıt veya ödeme gerektirmez
- ✓ Eğitici: Formülleri görerek öğrenin
Pratik Örnekler
Örnek 1: Oda Fayansı
4m × 5m dikdörtgen bir oda için fayans ihtiyacı:
• Alan = 4 × 5 = 20 m²
• Fire payı (%10): 20 + 2 = 22 m²
• 50cm × 50cm fayans (0.25 m²/adet): 22 ÷ 0.25 = 88 adet
Örnek 2: Bahçe Çim
Yarıçapı 10m olan dairesel bahçe için çim tohumluğu:
• Alan = π × 10² ≈ 314.16 m²
• Tohum ihtiyacı (50gr/m²): 314.16 × 50 = 15,708 gr ≈ 16 kg
Örnek 3: Duvar Boyası
3m yüksekliğinde, 6m uzunluğunda dikdörtgen duvar:
• Alan = 6 × 3 = 18 m²
• Boya ihtiyacı (1L = 8-10m², 2 kat): 18 ÷ 8 × 2 = 4.5 litre
Ölçü Birimleri ve Dönüşümler
Alan ölçü birimleri ve dönüşümleri:
- 1 m² (Metrekare): Temel birim, 1m × 1m alan
- 1 cm² (Santimetrekare): 1 m² = 10,000 cm²
- 1 km² (Kilometrekare): 1 km² = 1,000,000 m²
- 1 dönüm: 1 dönüm = 1,000 m² (Türkiye)
- 1 hektar: 1 hektar = 10,000 m²
- 1 fit²: 1 m² ≈ 10.764 fit²
Malzeme Hesaplama İpuçları
- Fire Payı: Her zaman %5-10 ekstra malzeme alın (kesim, kırılma, hata payı)
- Fayans/Seramik: Boyutları metrekareye çevirin (50cm = 0.5m, 60cm = 0.6m)
- Boya: 1 litre boya genellikle 8-10 m² alan kaplar (2 kat için x2)
- Parke/Laminat: Paket üzerinde m²/paket yazılıdır, alanı buna bölün
- Halı: Genişlik 4m veya 5m gelir, uzunluğu hesaplayın
- Duvar Kağıdı: Rulo boyutuna göre (genelde 53cm × 10m = 5.3 m²)
Dikkat Edilmesi Gerekenler
- • Tüm ölçülerin aynı birimde olduğundan emin olun (metre, cm, vb.)
- • Daire hesaplamalarında π (pi) değeri 3.14159 kullanılır
- • Üçgen yüksekliği tabana dik olan mesafedir
- • Dikdörtgen odalarda kapı/pencere alanlarını çıkarmayı unutmayın
- • Düzensiz şekiller için parçalara ayırıp ayrı hesaplayın
- • Malzeme alırken fire payı eklemeyi unutmayın (%5-10)
Diğer Geometrik Şekillerin Alanları
Daha karmaşık şekiller için alan formülleri:
- Paralelkenar: Alan = Taban × Yükseklik
- Yamuk: Alan = ((Üst Taban + Alt Taban) ÷ 2) × Yükseklik
- Elips: Alan = π × Büyük Yarıçap × Küçük Yarıçap
- Düzgün Çokgen: Alan = (Çevre × Apotem) ÷ 2
- Daire Dilimi: Alan = (Açı ÷ 360) × π × Yarıçap²
Önemli Notlar
- • Alan her zaman pozitif bir değerdir
- • Alan birimi uzunluk biriminin karesidir (m → m², cm → cm²)
- • Çevre ile alanı karıştırmayın (çevre kenarların toplamı)
- • Hacim hesapları için ayrı formüller gerekir (3 boyutlu)
- • Yuvarlak sayılar kullanırken ondalık hassasiyete dikkat edin